أتمنى أن أقوم مع تلاميذي بمرحلة خامسة ابتدائي CM٢ بتسجيل الظل علي خط الاستواء "مروراً" ببلدتنا وبنقطة أخرى علي خط الاستواء تبعد ٨٠٠ كم أو أكثر. وقد لجأت لتجربة Eratosthèneمن خلال عرض المشكلة المبدئية كالتالي: اكتشاف Eratosthène في القرن الثالث قبل الميلاد. كان هناك رجلٌ يعيش بالإسكندرية في مصر يسمى Eratosthène. كان يدير مكتبة الإسكندرية الكبرى، وذات يوم لفت نظره إحدى البرديات. فقد قرأ بها أن في Syène، مدينة بالجنوب تقع قرب المساقط الأولى للنيل، في ٢١ يونيو عند الظهيرة، كان هناك عصا مغروسة عمودياً ولا ظل لها. وفي هذا اليوم عند اقتراب الظهيرة تقلصت ظلال صفوف الكنائس؛ واختفت عند الظهيرة. وأي شخص غيره كان سيهمل تلك الملاحظة. ولكن كان لـ Eratosthène عقلٌ علميٌ، فقد غيّر العالم بالتفكير في تلك الظاهرة التي قد تبدو عديمة الفائدة. وفي الواقع كان عقله حاضرًا للتحقق من وجود ظلٍّ لعصا عمودية وقت الظهيرة، في ٢١ يونيو، بالإسكندرية. كانت التجربة إيجابية. وقد تساءل: "كيف لا يكون هناك ظلا لعصا مغروسة عموديًا في Syène، وفي نفس الوقت بالإسكندرية، بعيدًا في الشمال، يكون هناك ظلٌ لعصا مغروسة عموديًا؟" وللرد على هذا السؤال وضع التلاميذ العديد من الافتراضات منها: "العصا مغروسة في أماكن مختلفة مما يفسر وجود أو عدم وجود الشمس واختلاف إضاءتها" وللتحقق من افتراضاتهم، كانت مقترحاتهم هي التالية

• الذهاب إلي مصر وغرس عصا بالإسكندرية وSyène (أسوان حاليًا).
• غرس عصيين في فرنسا مع مراعاة المسافة بين Syèneوالإسكندرية "المحاذاة" كما يلاحظ من خريطة مصر بين Syène والإسكندرية. لذا نحن نفضل تسجيل الظل في نقاط عديدة (نقطتين علي الأقل) علي خط العرض المار بـ Vinça (بلدة Pyrénées الشرقية) وفي نقاط أخرى (شائعة) يتبقى تحديدها. فإذا أمكنكم تحديد هذا الرسم، فهل من الممكن إرشادنا عنه؟ وفي المقابل، هل لديكم مقترحات يمكنكم مساعدتنا بها؟

إذا كان الأمر يتعلق فقط بإعادة عمل تجربة Eratosthène، أعتقد أن ذلك أمر بسيط ولكنه صعب الفهم. لقد قرأت تقارير عن تجارب تمت مع فصول (بالأحرى في نهاية الصف السادس). ولا حاجة لانتظار الظهيرة، حيث أنه على أية حال نجد ما يلي:
• يختلف الظهر الصحيح عن الظهر المحلي،
• سيكون هناك ظلٌ في موضعين. ومن ناحية أخري، لدقة الحسابات، يجب أخذ عصا كبيرة (وحيث قرأت، تمت الاستعانة بعصا كرة طائرة). ثم مراعاة التزامن بالطبع لعمل القياسات في نفس الوقت. الصعوبات التي أراها:
• إدراك أن الأشعة الضوئية للشمس متوازية
• الانتباه لعدم رسمها موازية لخط الاستواء!
• الربط بين الكميات التي تم قياسها (أطوال الظلال، ارتفاع الأعمدة) وشعاع الأرض مرورًا بالزوايا أمر لا يبدو لي صحيحاً (فأغلب البالغين من غير العلماء يتوقفون عند هذه المشكلة)
• وفي النهاية، إن لم نستعن بحساب المثلثات (التماس...)، أعتقد أن دقة القياس سوف يكون مشكوكاً فيها. وأقترح رسما للعامود وظله وفق مقياس الريم وقياس الزاوية بواسطة المنقلة. ويتم القياس بدقة بالدرجات على ما أعتقد. والفرق بين الزاويتين (زاوية لكل خط عرض)، وهي الكمية المطلوبة، تبلغ ٥ درجات. وأعتقد أننا يمكن أن نقم بعمل في أخطاء فادحة نظراً لأن الخطأ علي خط العرض يتناسب مع ذلك الخطأ في قياس كل زاوية (×٢)! فلا يجب إذن توقع نسبة دقة أفضل من ٢٠% ... (دون إحصاء أخطاء قياس الظلال، وارتفاع الأعمدة، والمسافة بين بلدين علي الأطلس، الخ) انظر أيضًا بخصوص هذا الموضوع إجابة ميراي ايبون Mireille Hibon لشبكة المدربين.